Al terminar los estudios de secundaria, hizo notar a sus padres el deseo de estudiar música, a lo que se opusieron rotundamente. Para complacerlos, se inscribió en la Escuela de Medicina en la que cursó hasta el cuarto año, que más tarde abandonó para dedicarse a la música. <
En busca de nuevos caminos, marchó a la ciudad de México, D.F., en 1927 y se empleó en una casa de música ubicada en las calles de Venustiano Carranza y San Juan de Letrán (hoy Eje Lázaro Cárdenas); dedicada a la venta de rollos para pianola.
En 1931, el Dr. Alfonso Ortiz Tirado tenía que cumplir con una gira por el interior de la Repúblida y el extranjero, y como su pianista se hallaba enfermo, se vió en la necesidad de contratar un sustituto que halló en Gonzalo Curiel quien no despreció la oportunidad e inició sus actividades al lado del tenor el 11 de abril en el Junior College Auditorium, de Brownsville, Texas, bajo el patrocinio del Club Rotario.
El 4 de noviembre de 1932, debutó en el cine Alcázar con su conjunto musical Los caballeros de la armonía, integrado por Miguel Bazavilvazo al violín; Nicolás Ibarra, trompeta; Lorenzo Bravo, guitarra; Alfonso Pérez, sax alto y Jacinto Garnica, sax tenor. El 17 de enero de 1933 pasó al cine Olimpia para amenizar los intermedios de la película Cuando la vida empieza. Con éste grupo cobró popularidad y fue solicitado para amenizar bailes en los salones, fiestas y desde luego, actuar en teatros.
En el area de la composición, cosechó el aplauso, la popularidad y la simpatía del público a quien entregaba sus canciones, siendo su primer éxito He querido olvidarte, interpretado magistralmente por el Dr. Alfonso Ortiz Tirado; a ésta siguieron otras como Dime, estrenada por José Mojica (Fray José de Guadalupe), en el Teatro Arbeu de la Ciudad de México. En 1936 compuso Vereda Tropical, canciones que le dieron la popularidad y el éxito definitivos.
Gonzalo Curiel fue fundador de un cuarteto en el que participaron Emilio Tuero, Pablo y Carlos Martínez Gil, con el nombre de Ritarmelo (Ritmo, armonía y melodía); y también del conjunto musical Los diablos azules, con el que cubrió importantes programas en XEW.
En 1948 incursionó en el área de la música clásica y producto de esa experiencia fue su Concierto para piano número 1 en Db, estrenado en un programa estelar de la XEW, actuando como solista Otilia Figueroa. Posteriormente fue ejecutado en el Teatro Degollado de Guadalajara, a invitación del Gobernador de Jalisco.
Compuso temas musicales para varias películas tanto nacionales como extranjeras y en algunas trabajó en calidad de director de orquesta; la primera en musicalizar fue Payasadas de la vida en 1934, para Latino Films de México e intervinieron en el reparto artístico: Ramón Pereda, Antonio R. Fausto, Gloria Morel, Manuel Medel, Luis G. Barreiro, Toña la Negra, Dolores Camarillo, etc. En 1953 fue premiado con el codiciado Ariel en la película a Eugenia Grandet, en la que intervinieron Marga López, Andrea Palma y Ramón Gay.
En la madurez de su carrera musical fue sorprendido por un infarto que le causó la muerte el 4 de julio de 1958 en su residencia de Monte Cáucaso, en la Ciudad de México. Fue velado en el edificio de la SACM, en la calle de Ponciano Arriaga 17 y sepultado en el Lote de los Compositores del Panteón Jardín de San Angel.
